Aktiv vs. passiv forvaltning af aktiver

“Properly measured, the average actively managed dollar must underperform the average passively managed dollar, net of costs.” – William Sharpe

I 1991 skriver William Sharpe sit essay ”The Arithmetic of Active Management”. Heri påviser han, hvordan den gennemsnitlige aktive investor med nødvendighed underpræsterer sammenlignet med den gennemsnitlige passive investor. Det gælder for alle markeder og alle klasser af aktiver.

Hans antagelser

Hans argument er ganske simpelt og bygger på blot to præmisser. Han siger at hvis ”aktiv” og ”passiv” investering er defineret på fornuftigvis, så gælder følgende to udsagn med nødvendighed:

  • Før omkostningerne er afkastet af den gennemsnitlige aktivt forvaltede dollar lige med afkastet af den gennemsnitlige passivt forvaltede dollar og
  • Efter omkostningerne er afkastet af den gennemsnitlige aktivt forvaltede dollar mindre end den af den gennemsnitlige passivt forvaltede dollar.

Definition: passiv og aktiv investor

Men hvad er en passende definition af en passiv investor og en aktiv investor? Sharpe holder definitionen ganske simpelt.

En passiv investor er en indekser. En, der følger et markedsindeks ved at besidde alle aktiver af det pågældende marked i samme proportion, som de forekommer i på markedet. For eksempel, hvis aktien X udgør 3% af værdien af aktierne på markedet, så udgør aktien X også 3% af værdien af den passive investors aktieportefølje. Det samme gælder for alle andre aktier på markedet.

Hvis du kunne tænke dig at se et eksempel på en passiv investors portefølje, så se her.

En aktiv investor er en, som ikke forvalter sin formue passivt. Den aktive investors portefølje adskiller sig til tider eller hele tiden fra den passive investors portefølje, da førstnævnte handler med aktiverne.

Bevis for antagelserne

Nå, hvorfor er det så, at flertallet af aktive investorer ikke kan hamle op med deres passive konkurrenter?

I en hver tidsperiode svarer markedets afkast til gennemsnittet af afkastet af alle aktiver på markedet. Før omkostningerne, får hver passiv investor præcist markedets afkast da han ejer alle aktiver på markedet. Hvis markedets samlede afkastet er 5%, så får den passive investor også 5% i afkast (før omkostningerne), da han jo kopierer markedet. Deraf følger, som Sharpe så smukt siger ”as the night from the day”, at helheden af aktive manager nødvendigvis også får 5% i afkast (før omkostningerne). For ellers ville markedets samlede afkast, logisk nok, ikke være 5%.

Før omkostningerne skal aktive og passive investorer i gennemsnit altså få det samme afkast. Præmis 1 er dermed bevist.

Præmis 2 skal bevises i kraft af erfaringer. Og i hvert fald på aktiemarkedet er det sådan, at passive fonde oftest (hvis ikke altid) er billigere end aktive fonde. Præmis 2 er derfor også bevist.

Kort kommentar

En passiv investor kan per definition ikke præstere bedre end markedet og vil efter omkostningerne altid præstere en smule dårligere end markedet. Hans afkast er nemlig lige markedets afkast minus omkostningerne.

Aktive investorer kan derimod både over- og underpræstere sammenlignet med markedet, men præsterer i gennemsnit altid lige så godt. For hver aktiv investor, som overpræsterer sammenlignet med markedet, må der altså nødvendigvis også være en, der tilsvarende underpræsterer. Dette gælder før omkostningerne. Da aktive investorers omkostninger dog er højere end passive investorers, må førstnævnte i gennemsnit nødvendigvis præstere dårligere end sidstnævnte.

Konklusion

Når aktive og passive investorer i gennemsnit får det samme afkast før omkostningerne og aktive investorer har højere omkostninger end passive investorer, så skal passive investorer i gennemsnit få et højere afkast efter omkostningerne end aktive investorer.

Ergo underpræsterer gennemsnittet af aktive investorer sammenlignet med deres passive konkurrenter. Dette er William Sharpes simple men geniale argument.

Hvis du kunne lide indlægget ville du gøre mig en tjeneste ved at like min facebookside. På den måde får jeg en større rækkevidde og du får besked når jeg har et nyt indlæg klar til dig.

Finansfilosoffen.dk